Вертикальний обмін

Вхідні дані

У першому рядку задано ціле число $n$ ( $1 \leq n \leq 2 \cdot 1 0^{5}$ 1 \le n \le 2 \cdot 10^5) — довжина рядків.

У другому рядку задано бінарний рядок $a$ довжини $n$ .

У третьому рядку задано бінарний рядок $b$ довжини $n$ .

Вихідні дані

Виведіть YES, якщо можна зробити обидва рядки неспадними.

Інакше виведіть NO.

Приклади

Приклад 1

Loading

Приклад 2

Loading

Примітка

У першому прикладі достатньо поміняти місцями символи $a_{2}$ a_2 та $b_{2}$ b_2. Після цього рядки матимуть вигляд

00011

та

01111,

і обидва вони є неспадними.

У другому прикладі в першій позиції в обох рядках стоїть 1, а в другій — 0. Операції не можуть змінити ці пари символів, тому в обох рядках 1 залишатиметься перед 0. Отже, зробити обидва рядки неспадними неможливо.

Оцінювання

Підзадача $1$ ( $30$ балів): $n \leq 1000$ n \le 1000.
Підзадача $2$ ( $70$ балів): Без додаткових обмежень.