Bölünən ya yox#13059

Bölünən ya yox

1 saniyə
256 meqabayt
Çətin

Andrii və Taras aşağıdakı oyunu oynayırlar.

İki müsbət tam ədəd və verilir, burada sadə ədəddir.

Əvvəlcə Andrii istənilən ardıcıl müsbət tam ədəd seçir a_1, a_2, \ldots, a_n. Yəni, a_1 \ge 1 və bütün 1 \le i < n üçün a_{i+1} = a_i + 1.

Sonra Taras massivinin boş olmayan bir altseqmentini seçir.

Əgər seçilmiş altseqmentdəki ədədlərin cəmi -ə bölünürsə, Taras qalib gəlir. Əks halda, Andrii qalib gəlir.

Optimal oyun zamanı kimin qalib gəldiyini müəyyən edin.

Giriş

Yeganə sətirdə iki tam ədəd və verilir (1 \le n, m \le 10^{18}).

-in sadə ədəd olduğu zəmanət verilir.

Çıxış

Əgər Andrii öz qələbəsini təmin edə bilirsə, Andrii çap edin.

Əks halda, Taras çap edin.

Nümunələr

Nümunə 1

Loading
Loading

Nümunə 2

Loading
Loading

Qeyd

Birinci nümunədə, istənilən ardıcıl tam ədəd arasında həmişə -ə bölünən bir ədəd olur. Taras yalnız bu ədəddən ibarət altseqment seçə bilər, buna görə də o, həmişə qalib gələ bilər.

İkinci nümunədə Andrii 1, 2, 3, 4 ədədlərini seçə bilər. Bu massivin bütün boş olmayan altseqmentlərinin cəmləri 1, 2, 3, 4, 3, 5, 7, 6, 9 və ya olur. Bu ədədlərin heç biri -ə bölünmür, buna görə Taras qalib gələ bilmir.

Bal hesablama

  1. Alt tapşırıq ( xal): n \le 20, m \le 20.

  2. Alt tapşırıq ( xal): n \le 2000, m \le 2000.

  3. Alt tapşırıq ( xal): Əlavə məhdudiyyət yoxdur.