Cəm MEX-ə qarşı#13063
Sizə tam ədədi verilir. elementdən ibarət permutasiyası, aşağıdakı şərt ödənilirsə, yaxşı adlanır:
hər bir indeksi üçün (1 \le i \le n) : \sum\limits_{j=1}^{i} p_j cəmi (p_1 , p_2 , \ldots, p_i) ədədinə bölünür.
burada — massivdə iştirak etməyən ən kiçik müsbət tam ədəddir permutasiyanı memoizasiyaya bənzər hansısa proseslə maksimallaşdırın.
elementdən ibarət yaxşı permutasiya tapın və ya bunun mümkün olmadığını bildirin.
Birinci sətirdə bir tam ədəd (1 \le t \le 700)— test hallarının sayı verilir.
Hər test halının birinci sətrində bir tam ədəd (1 \le n \le 2\cdot 10^5) — permutasiyanın uzunluğu verilir.
Bütün test halları üzrə cəminin 2 \cdot 10^5 qiymətini aşmayacağı təmin edilir.
Hər test halı üçün, əgər yaxşı permutasiya varsa, çap edin və sonra elementdən ibarət yaxşı permutasiyasını çap edin; əgər heç bir yaxşı permutasiya yoxdursa, çap edin.
Nümunə 1
Üçüncü test halında p = [3,1,4,2] uyğundur, çünki
i = 1 olduqda , p_1 = 3 , \text{MEX}(3) = 1 və 3 \bmod 1= 0 , deməli şərt ödənilir.
i = 2 olduqda , p_1 + p_2 = 4 , \text{MEX}(3 , 1) = 2 və 4 \bmod 2=0 , deməli şərt ödənilir.
i = 3 olduqda , p_1 + p_2 + p_3 = 8 , \text{MEX}(3 , 1 , 4) = 2 və 8 \bmod 2=0 , deməli şərt ödənilir.
i = 4 olduqda , p_1 + p_2 + p_3 + p_4 = 10 , \text{MEX}(3,1,4,2) = 5 və 10 \bmod 5=0 , deməli şərt ödənilir.
Deməli, bu permutasiya düzgün konstruksiyadır.
Altməsələ ( bal): \sum n \le 10.
Altməsələ ( bal): Əlavə məhdudiyyət yoxdur.