Toplam vs MEX#13063
Size bir tam sayısı veriliyor. elemanlı bir permütasyonu, aşağıdaki koşul sağlanıyorsa iyi olarak adlandırılır:
her indisi için (1 \le i \le n) : \sum\limits_{j=1}^{i} p_j toplamı (p_1 , p_2 , \ldots, p_i) değerine tam bölünür.
burada , dizide bulunmayan en küçük pozitif tam sayıdır permütasyonu bir tür hafızalama (memoization) benzeri süreçle maksimize edin.
elemanlı iyi bir permütasyon bulun ya da bunun imkânsız olduğunu bildirin.
İlk satırda tek bir tam sayı (1 \le t \le 700)— test durumlarının sayısı verilir.
Her test durumunun ilk satırında tek bir tam sayı (1 \le n \le 2\cdot 10^5) — permütasyonun uzunluğu verilir.
Tüm test durumları boyunca değerlerinin toplamının 2 \cdot 10^5 değerini aşmayacağı garanti edilir.
Her test durumu için, iyi bir permütasyon varsa yazdırın ve ardından elemanlı iyi bir permütasyonu yazdırın; iyi bir permütasyon yoksa yazdırın.
Örnek 1
Üçüncü test durumunda p = [3,1,4,2] işe yarar çünkü
i = 1 iken , p_1 = 3 , \text{MEX}(3) = 1 ve 3 \bmod 1= 0 , dolayısıyla geçerlidir.
i = 2 iken , p_1 + p_2 = 4 , \text{MEX}(3 , 1) = 2 ve 4 \bmod 2=0 , dolayısıyla geçerlidir.
i = 3 iken , p_1 + p_2 + p_3 = 8 , \text{MEX}(3 , 1 , 4) = 2 ve 8 \bmod 2=0 , dolayısıyla geçerlidir.
i = 4 iken , p_1 + p_2 + p_3 + p_4 = 10 , \text{MEX}(3,1,4,2) = 5 ve 10 \bmod 5=0 , dolayısıyla geçerlidir.
Bu nedenle permütasyon geçerli bir kurgudur.
Alt görev ( puan): \sum n \le 10.
Alt görev ( puan): Ek kısıt yoktur.