Дано невід'ємне ціле число . Розглянемо всі трійки невід'ємних цілих чисел (a,b,c), що задовольняють обидві умови:
a+b+c=x;
(a \oplus b \oplus c) \bmod 3 = 0, де позначає операцію побітового виключного АБО.
Серед усіх таких трійок знайдіть максимальне можливе значення добутку a \cdot b \cdot c.
Можна показати, що для кожного x \geq 2 існує принаймні одна допустима трійка.
Перший рядок містить одне ціле число (1 \leq t \leq 10^5) — кількість наборів вхідних даних.
Кожен набір вхідних даних містить одне ціле число (2 \leq x \leq 10^6).
Гарантується, що \sum x \le 10^6 по всіх тестах.
Для кожного набору вхідних даних виведіть одне ціле число — максимальне значення a \cdot b \cdot c серед усіх допустимих трійок.
Примітка: відповідь може бути настільки великою, як приблизно 10^{18}, що не вміщується в 32-бітний цілий тип. Використовуйте 64-бітні цілі числа.
Приклад 1
Підзадача ( балів) : (\sum x \leq 100).
Підзадача ( балів) : (\sum x \leq 2000).
Підзадача ( балів) : Без додаткових обмежень.