Ceros por todas partes#13100
Para dos enteros positivos e (y \ge 2), sea f_y(x) la cantidad de dígitos iguales a en la representación de en base (escrita sin ceros a la izquierda). Por ejemplo, f_2(6)=1 ya que 6=(110)_2, y f_3(9)=2 ya que 9=(100)_3.
También definimos f_1(x)=0, ya que en base unaria se escribe usando únicamente unos.
Se te da un entero . Calcula
La primera línea contiene un único entero (1 \le t \le 10^4) — la cantidad de casos de prueba.
La única línea de cada caso de prueba contiene un único entero (1 \le n \le 10^6).
Se garantiza que la suma de sobre todas las pruebas no excede 10^6.
Para cada caso de prueba, muestra un único entero — el valor de la suma.
Ejemplo 1
En el primer caso de prueba, no tiene ceros en ninguna base, por lo que la respuesta es .
En el segundo caso de prueba, la respuesta es :
La base aporta .
Base : 1=(1)_2, 2=(10)_2, 3=(11)_2, 4=(100)_2 y tenemos 0+1+0+2=3 ceros.
Base : solo 3=(10)_3 tiene un cero, así que cero.
Base : solo 4=(10)_4 tiene un cero, así que cero.
y tenemos 0+3+1+1=5.
En el tercer caso de prueba, la respuesta es :
La base aporta .
Base : 2=(10)_2, 4=(100)_2, 5=(101)_2, 6=(110)_2 y tenemos 1+2+1+1=5 ceros.
Base : 3=(10)_3 y 6=(20)_3, así que ceros.
Bases 4,5,6,7: solo y=(10)_y tiene un cero, así que cero en cada una, en total.
y tenemos 0+5+2+4=11.
Subtarea ( puntos): (1 \le \sum n \le 2000)
Subtarea ( puntos): (1 \le \sum n \le 10^6)