Meşə

Šam meşəsində ağacların böyüməsinin sadə modelini nəzərdən keçirək. Bütün ağaclar dörd qrupa bölünür: cavan fidanlar (yaş qrupu $0$-dan $15$-ə kimi), cavan ağaclar ($16$-dan $30$-a kimi), orta yaşlı ağaclar ($31$-dən $45$-ə kimi), və köhnə ağaclar ($45$-dən yuxarı). Bir dövrün uzunluğu $15$ ildir. Bu məsələdə sizə meşədə ağacların sayındakı dəyişikləri müəyyənləşdirmək tapşırılır, əgər:

1. Hər qrupda müəyyən faiz ağaclar məhv olur; 2. Sağ qalan ağaclar növbəti yaş qrupuna keçir. Köhnə ağaclar köhnə olaraq qalır; 3. Məhv olmuş ağaclar yerinə cavan fidanlar əkilir. Beləliklə, meşədəki ağacların ümumi sayı dəyişmir.

İlkin olaraq meşə $n$ cavan fidanlardan ibarətdir. Hər qrup üçün bir dövr ərzində məhv olan ağacların faizləri məlumdur: p_{baby}, p_{young}, p_{middle-age}, p_{old}. $15k$ il sonra hər qrupda orta hesabla neçə ağac olacağını müəyyənləşdirin.