Müxtəlifliklərin cəmi#1349
Tam ədədlər ardıcıllığı demək olar ki, monoton adlanır, əgər o əvvəlcə müəyyən bir nöqtəyə qədər artırsa (və ya bərabər qala bilər), sonra isə azalmağa başlasa (və ya bərabər qala bilər). Yəni, hansısa 1 \leq k \leq n üçün,
a_1, a_2, \ldots, a_n ardıcıllığının çeşidliliyi belə tərif olunur: b_1, b_2, \ldots, b_n tam ədədlərdən ibarət bütün ardıcıllıqların sayı, burada 0 \leq b_i < a_i və bütün b_1, b_2, \ldots, b_n cütləri fərqlidir.
Sizdən tələb olunan verilmiş ardıcıllığın bütün fərqli demək olar ki, monoton altardıcıllıqlarının çeşidliliklərinin cəmini tapmaq, cavabı isə 1 000 000 007-yə görə qalığla çıxış etməkdir.
Altardıcıllıq — orijinal ardıcıllıqdan bəzi elementləri (heç biri də ola bilər) silməklə əldə edilən istənilən ardıcıllıqdır. Boş ardıcıllıq hər hansı ardıcıllığın altardıcıllığı sayılır. İki ardıcıllıq yalnız müvafiq mövqelərdə fərqli element olduqda fərqli sayılır.
Birinci sətirdə (1 \leq N \leq 100) tam ədədi verilir — ardıcıllığın elementlərinin sayı. İkinci sətirdə ardıcıllığın elementləri c_i (1 \leq c_i \leq 100) verilir.
Bir ədədi çıxış edin — cavabı 1 000 000 007-yə görə qalığla.
Nümunə 1