Небесні коди#1367
Станку — пристрасний ентузіаст космічних досліджень та передових систем безпеки. Йому довелося розгадати непросту головоломку, що полягає у дешифруванні криптографічного замка за ідентифікаторами зірок у Чумацькому Шляху. Щоб вирішити цю задачу, Станку має розглянути всі підмножини з чотирьох зірок так, щоб їхнім єдиним спільним дільником була .
На щастя, Станку вже зменшив кількість цікавих зірок до ; однак кількість можливих підмножин із чотирьох зірок може залишатися надто великою для ручного підрахунку. Допоможіть йому підрахувати кількість таких підмножин, які задовольняють цю умову.
Задано декілька тестових випадків. Для кожного тесту в першому рядку подається число — кількість цікавих зірок (1 \leq n \leq 10000). У другому рядку через пробіл наведено список ідентифікаторів цікавих зірок. Кожен ідентифікатор — це додатнє ціле число, не більше . Вхідні дані завершуються кінцем файлу.
Для кожного тесту програма має вивести в окремому рядку кількість підмножин з необхідною властивістю.
Приклад 1