НСД визначник#1373
Кажемо, що множина S = \{x_1, x_2, \ldots, x_n\} є замкненою за дільниками (factor-closed), якщо для кожного x_i \in S та будь-якого дільника числа x_i виконується d \in S. Побудуйте матрицю НСД (S) = (s_{ij}), де s_{ij} = \operatorname{GCD}(x_i, x_j) — це найбільший спільний дільник чисел x_i та x_j. Відомо, що множина є замкненою за дільниками. Обчисліть значення визначника:
Вхід складається з кількох тестових випадків. Кожен тест починається з цілого числа (0 < n < 1000), яке є потужністю множини . Наступний рядок містить елементи множини : x_1, x_2, \ldots, x_n. Кожне x_i — ціле число, 0 \le x_i \le 2 \cdot 10^9. Вхід коректний та закінчується кінцем файлу.
Для кожного тесту виведіть значення D_n \bmod 1000000007 у окремому рядку.
Приклад 1