"-2" əsaslı sistem

Yaradan Kainatı sirli bir şəkildə yaratdı. Eyni zamanda, o, onluq sistemi istifadə etdi və yuvarlaq rəqəmləri sevirdi.

Scott Adams

Çox adam $2$ əsaslı sistemi (ikilik sistem), və demək olar ki, hər kəs $10$ əsaslı sistemi (onluq sistem) tanıyır. Amma bu qəribə "$-2$" əsas necə adlanır? Bir tam ədəd $n$ "$-2$" əsasında yazıldıqda, bu, sağdan sola yazılan bir sıra rəqəmlərdən (b_i) ibarətdir. Hər bir rəqəm ya $0$, ya da $1$-dir (mənfi rəqəmlər yoxdur!), və aşağıdakı bərabərlik ödənir:

Məlum olur ki, istənilən tam ədəd, o cümlədən mənfi ədədlər də, belə "$-2$" əsaslı sistemdə yeganə təsvirə malikdir. Sənin vəzifən bu təsvirini tapmaqdır.