Найбільше порожнє коло на відрізку

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість тестів $T$. Далі наведено опис кожного тесту. Перший рядок кожного тесту містить числа $N$ та $L$ (1 \leq N \leq 2000, 0 \leq L \leq 10000). Наступні $N$ рядків містять по $4$ цілі числа: $xa$, $ya$, $xb$, $yb$ — координати кінців відрізка (xa, ya) та (xb, yb). Усі координати лежать у діапазоні від $-20000$ до $20000$. Кожні два сусідні числа в одному рядку розділені одним пробілом.

Вихідні дані

Для кожного тесту в окремому рядку виведіть дійсне число $R$ — максимальний можливий радіус порожнього круга, центр якого задовольняє зазначеним обмеженням. Виведіть радіус із $3$ знаками після коми (стандартні правила округлення).

Приклади