Зближення кораблів#1421

Зближення кораблів

1 секунда

128 мегабайтів

Середня

31 серпня 1986 року, 22.00. Теплий південний вечір, небо у зірках, море спокійне. Пасажирський пароплав "Ліберті" з пасажирами на борту відійшов від причалу південного портового міста і направився до виходу з бухти, прямувавши до іншого портового міста. Пройшовши Пінайські береги, пароплав ліг на курс $160$ градусів, йдучи $12$ -вузловим ходом. На його борту знаходилися $1234$ людина: $888$ пасажирів, $346$ членів екіпажу…

У цей час вантажне судно "Аврора" заходило до бухти, йдучи зі швидкістю $11, 5$ вузлів курсом $36$ градусів. На борту судна було близько $30000$ тонн ячменю з Канади. Судна зближувалися на перехресних курсах …

У свій останній рейс паром «Донья Пас» вийшов $20$ грудня $1987$ року. Близько $22$ годин того ж дня у районі острова Мариндуке паром зіткнувся з танкером «Вектор» (Vertor). Від удару «Донья Пас» розламалася навпіл. $8000$ барелів нафти з танкера загорілися, почалася пожежа…

У $1910$ році у Гренландії багатотонна глиба льоду відірвалася від материка і розпочала своє плавання у водах північної Атлантики. Роком раніше на верфях суднобудівельної компанії «Харланд енд Вольф» у Куінс-Айленд (Белфаст, Північна Ірландія) було закладено найбільший океанський лайнер типу «Олімпік», який у подальшому було названо «Тітанік». Під час першого рейсу $14$ квітня $1912$ року він зіткнувся з тим самим айсбергом і через $2$ години $40$ хвилин затонув. На борту знаходилися $1316$ пасажирів та $892$ члени екіпажу, всього $2208$ людей. З них врятувалися $706$ людей, загинуло понад $1500$ …

Можна навести ще багато прикладів цієї сумної статистики. Тим більше, що зіткнення відбуваються не лише на воді, але й у повітрі. Як правило, у всіх перерахованих вище випадках причиною катастроф був людський фактор, іншими словами, помилки людей. Тому оцінка можливості зіткнення двох об'єктів, які рухаються перехресними курсами, повинна бути автоматизована.

Розв'яжемо дещо спрощену задачу. Два об'єкти рівномірно та прямолінійно рухаються з точок A та B відповідно у заданих напрямках з заданими швидкостями $v_{1}$ v_1 і $v_{2}$ v_2. Визначте найменшу відстань, на якій можуть опинитися ці об'єкти.

Вхідні дані

У першому рядку чотири цілих числа — координати точок A та B у метрах ( $x_{1}, y_{1}, x_{2}, y_{2}$ x_1, y_1, x_2, y_2), всі координати у діапазоні від $- 100$ до $100$ (включно).

У другому рядку — два цілих числа: курс першого об'єкта в градусах (від $0$ до $359$ ) і його швидкість $v_{1}$ v_1 в метрах за секунду (від $1$ до $10$ ).

У третьому рядку — два цілих числа: курс другого об'єкта в градусах (від $0$ до $359$ ) та його швидкість $v_{2}$ v_2 в метрах за секунду (від $1$ до $10$ ).

Всі числа у рядках відокремлені одне від одного хоча б одним пропуском.

Вихідні дані

Надрукуйте одне число — найменшу відстань, на якій можуть опинитися ці об'єкти, у форматі з двома знаками після коми.

Приклади

Приклад 1