Altıbucaqlıda top

Dekart koordinat sistemində $\text{OXY}$ adi müntəzəm altıbucaqlı çəkilib. Altıbucaqlının hər tərəfinin uzunluğu $1$-ə bərabərdir və hər bir daxili bucağı $120$ dərəcədir (çünki bucaqlar bərabərdir). Altıbucaqlının mərkəzi $(0,0)$ nöqtəsində, iki zirvəsi isə $(1,0)$ və $(-1,0)$ nöqtələrində yerləşir.

Kiçik yuvarlaq top əvvəlcə $(0,0)$ nöqtəsinə yerləşdirilib və kütləsi nöqtə kimi qəbul edilir. Top vurularaq hərəkətə başlanır və o, bir vahid hissə/saniyə (burada vahid hissə $(0,0)$ ilə $(1,0)$ nöqtələrini birləşdirən parça uzunluğuna bərabərdir) sürəti ilə $OX$ oxunun müsbət istiqaməti ilə $45$ dərəcə bucaq altında, aşağıda göstərildiyi kimi, hərəkət edir:

Top hərəkəti zamanı altıbucaqlının hər hansı bir tərəfinə toxunarsa, həmin tərəfdən fərz edilən şəkildə — gəldiyi bucaqla getdiyi bucaq bərabər olmaqla (düşmə bucağı = əks olunma bucağı) əks olunur. Zərbə tam elastik olduğu üçün əks olunandan sonra top eyni sürətlə hərəkətə davam edir.

Əgər top tam olaraq altıbucaqlının bir zirvəsinə dəyərsə, əks olunma fiziki qanunlara əsasən baş verir: düşmə bucağı zirvəni əmələ gətirən tərəflərdən birinə görə hesablanır, əks olunma isə digər tərəfə görə alınır.

Farz edin ki, top tam olaraq $T$ saniyə hərəkət etdikdən sonra (x_0, y_0) nöqtəsində yer alır. Proqram tərtib edib verilən $T$ üçün x_0 x_0 + y_0 y_0 qiymətini hesablayın.