Три K#1468
"Не турбуйтеся про свої проблеми з математикою, запевняю вас, мої значно серйозніші."
Альберт Ейнштейн
Жителі планети MCA обожнюють цукерки. Куша та Каве — жителі MCA. Але вони не люблять цукерки більше, ніж одне одного. Кейван здобув багато цукерок як трофеї у війні проти мешканців планети ACM. Тепер, володіючи безліччю цукерок, він хоче поділити їх між Кушею та Каве. Оскільки якщо хтось із них отримає більше ніж цукерок і у нього з'явиться зубний біль, Кейван вирішив розділити цукерки так, щоб жоден з них не отримав більше ніж цукерок. Куша та Каве довіряють Кейвану, адже знають: кожен отримає хоча б одну цукерку, а дружба цінніша за будь-які смаколики!
Проте є ще одна проблема, яку трійця має розв'язати. У Куші та Каве однакова кількість кишень у їхньому одязі, й у кожній кишені має бути однакова кількість цукерок. Інакше їхня рівновага під час ходьби може порушитися, і вони не зможуть рухатися.
Наприклад, нехай Кейван хоче поділити цукерок між Кушею та Каве, причому кожен може отримати не більше цукерок. У кожного по дві кишені. У цьому випадку є лише способи поділити цукерки: Куша отримує , а Каве або навпаки. Якщо цукерколюбів лише двоє, знайти кількість можливих розділень легко, але TripleK (Кейван, Каве та Куша) хочуть розв'язати цю задачу для будь-якої кількості цукерколюбів, будь-якої кількості цукерок, довільного максимального обмеження і будь-якої кількості кишень.
Вхід містить кілька тестових випадків. Кожен тестовий випадок розміщений у окремому рядку, числа розділені пробілами. Перше число — кількість цукерок (0 < m \leq 60). Друге число — кількість цукерколюбів (0 < n \leq m). Третє число — максимальна кількість цукерок, яку може отримати одна людина (0 < p \leq m). У кожного по кишень у їхньому одязі (k \leq m та m \bmod k = 0). Вони так люблять цукерки, що можуть мати досить багато кишень. Отримання цукерок не є для них несподіванкою!
Для кожного рядка вхідних даних виведіть одне ціле число у окремому рядку — кількість способів поділу всіх цукерок між цукерколюбами.
Приклад 1