Робот#1493
Марсохід "Perseverance" вільно рухається поверхнею Марса, передаючи на Землю деталі свого маршруту.
"Perseverance" використовує систему координат, у якій початок знаходиться у точці старту, а вісь спрямована у той бік, куди він дивився при посадці.
Марсохід рухається наступним чином: після посадки їде вперед на ціле число сантиметрів від до 10^6, далі повертає на градусів ліворуч або праворуч, потім знову їде вперед на число від до 10^6 сантиметрів, знову повертається на градусів ліворуч або праворуч і так далі. Після завершення останнього відрізка шляху (який теж має довжину між та 10^6 сантиметрів), зупиняється і передає опис маршруту на Землю.
Контрольний Центр отримав таке повідомлення від "Perseverance": "Я зробив переміщень. Повідомляю n-1 поворотів: послідовність поворотів. У результаті я знаходжусь у точці з координатами (, ). Мені тут подобається. Кінець зв'язку."
В цей момент творці зрозуміли, що забули запрограмувати марсохід повідомляти довжини зроблених рухів!
Їм цікаво побачити будь-який можливий маршрут, яким "Perseverance" міг би проїхати за наявними даними. Допоможіть їм.
Перший рядок містить три цілих числа , , (-100000 \le x, y \le 100000; 1 \le n \le 100000) — кінцеві координати "Perseverance" та кількість переміщень, які він зробив.
Другий рядок — рядок довжини n-1, що складається зі символів "L" і "R", які задають послідовність поворотів марсохода. Символ "L" означає поворот на градусів вліво, "R" — поворот на градусів вправо.
Якщо інформація суперечлива і марсохід не міг рухатись таким чином, виведіть "Impossible".
Інакше виведіть цілих чисел від до 10^6 — довжини кожного переміщення у сантиметрах так, щоб, здійснивши задану послідовність поворотів, "Perseverance" опинився у точці (, ). Числа повинні бути розділені пробілами та/або переводами рядка.
Приклад 1