Розділ королівства#1509

Розділ королівства

1 секунда

64 мегабайти

Середня

Король Геометрії-ленду має великі проблеми. У нього три сини, які постійно сваряться. Король перепробував багато різних способів, щоб їх помирити, але все даремно. Тож король дуже занепокоївся.

"Може, розділити королівство?" — подумав король. Він покликав радників і розповів їм свій план. Вони розгорнули карту.

Королівство має форму трикутника з вершинами $A$ , $B$ і $C$ . Король провів пряму від $B$ до $E$ ( $E$ — будь-яка точка на відрізку $A C$ ) і пряму від $C$ до $F$ ( $F$ — будь-яка точка на відрізку $A B$ ). Точка перетину прямих $B E$ і $C F$ позначена як $X$ . У результаті утворилися чотири частини: $a$ (трикутник $B F X$ ), $b$ (трикутник $B C X$ ), $c$ (трикутник $C E X$ ) та $d$ (чотирикутник $A E X F$ ). Король вирішив віддати площі $a$ , $b$ і $c$ своїм трьом синам. Площа $d$ стане новим королівством короля. Ви — головний радник. Король дає вам значення $a$ , $b$ і $c$ . Ви маєте знайти значення $d$ . Якщо визначити $d$ неможливо, повідомте про це.

Вхідні дані

Вхід складається не більш ніж із $1000$ тестів. Кожен тест містить три невід'ємні дійсні числа $a$ , $b$ та $c$ (розділені пробілами). Вхід завершується тестом, у якому $a = - 1$ a = -1. Цей тест не потрібно обробляти.

Вихідні дані

Для кожного тесту надрукуйте його номер (починаючи з $1$ ). На наступному рядку виведіть значення $d$ (площу володінь короля після поділу), округлене до $4$ знаків після коми, або Poor King!, якщо визначити $d$ неможливо. Формат виводу наведено в зразку.

Приклади

Приклад 1