Neçə kəsişmə nöqtəsi var?

İki sıra var. Yuxarı sırada $a$ nöqtə, aşağı sırada isə $b$ nöqtə yerləşir. Yuxarı sıradakı hər bir nöqtə aşağı sıradakı hər bir nöqtə ilə bir xətt parçası ilə birləşdirilib. Nöqtələr elə düzülüb ki, parçaların yaratdığı daxili kəsişmə nöqtələrinin sayı maksimum olsun. Bunun üçün heç bir üç xətt parçası bir nöqtədə kəsişməməlidir. Sıraların üzərində yerləşən kəsişmə nöqtələri nəzərə alınmır; həmin nöqtələrdə istənilən sayda parça kəsişə bilər. $a$ və $b$ verildikdə, iki sıra arasında maksimum kəsişmə nöqtələrinin sayını P(a, b) tapın. Məsələn, a = 2 və b = 3 olduqda, şəkildə göstərildiyi kimi, P(2, 3) = 3-dür.