Komanda oyunu

İki komanda — Mavi və Qırmızı — marağlı bir komanda oyunu oynayırlar. Oyunun əvvəlində aparanıcı üç ədəd seçir: $n$, $m$ və $k$. Sonra Mavi komandadan $n$ oyunçu (mövqelər 1, 2, \ldots, n) və Qırmızı komandadan $m$ oyunçu (mövqelər n+1, n+2, \ldots, n+m) dairə şəklində durur.

Birinci Mavi oyunçudan başlayaraq, aparanıcı 1, 2, \ldots, k sayır. $k$-cı oyunçuya çatanda, o oyundan çıxar. Sayma növbəti oyunçudan davam edir, yenidən 1, 2, \ldots, k sayılır və $k$-cı oyunçu da çıxar. Hər iki çıxmadan sonra ikinci çıxmış oyunçu yeni bir oyunçu ilə əvəz olunur.

Yeni oyunçunun komandasını müəyyənləşdirmək üçün aparanıcı indi çıxmış iki oyunçunun komandalarına baxır. Əgər hər iki oyunçu eyni komandandadırsa, aparanıcı Mavi oyunçu dəvət edir. Əgər oyunçular fərqli komandalardanıdırsa, aparanıcı Qırmızı oyunçu dəvət edir. Proses təkrarlanır (iki çıxma, sonra bir əvəz olunma), həmişə təzə əlavə olunandan sonrakı oyunçudan başlayır. Hər addımda, oyunçuların ümumi sayı bir azalır (iki çıxma və bir əvəz olunma), beləliklə, n + m - 1 addımdan sonra yalnız bir oyunçu qalır.

Son qalan oyunçunun komandası baş mükafatı qazanır! Verilən $n$, $m$ və $k$ üçün hansı komanın qazanacağını müəyyən edin.

Məsələn, n = m = 3 və k = 2 üçün (burada "S" Mavi oyunçunu, "R" isə Qırmızı oyunçunu göstərir; alt simvollar oyunçuların dairəyə girmə sırasını bildirir):

1. Başlanğıc düzlüş: S_1\ S_2\ S_3\ R_4\ R_5\ R_6. Sayma S_1-dən başlayır. Birinci çıxma: S_2. İkinci çıxma: R_4 (yerinə R_7 əlavə olunur). 2. Dairə: S_1\ S_3\ R_7\ R_5\ R_6. Sayma R_5-dən başlayır. Birinci çıxma: R_6. İkinci çıxma: S_3 (yerinə R_8 əlavə olunur). 3. Dairə: S_1\ R_8\ R_7\ R_5. Sayma R_7-dən başlayır. Birinci çıxma: R_5. İkinci çıxma: R_8 (yerinə S_9 əlavə olunur). 4. Dairə: S_1\ S_9\ R_7. Sayma R_7-dən başlayır. Birinci çıxma: S_1. İkinci çıxma: R_7 (yerinə R_{10} əlavə olunur). 5. Dairə: S_9\ R_{10}. Sayma S_9-dan başlayır. Birinci çıxma: R_{10}. İkinci çıxma: S_9 (yerinə R_{11} əlavə olunur). 6. Son düzlüş: R_{11}