Modulyar tənliklər#1562

Modulyar tənliklər

1 saniyə

128 meqabayt

Çox asan

Modulyar arifmetika qanunları arsenalımızdakı ən güclü vasitələrdəndir. Biz, gələcəyin kompüter alimləri, bu qanunlardan tez-tez istifadə edirik ki, məsələlər öhdəsindən asanlıqla gələk. Məsələn, əgər biz aşağıdakı ifadənin son rəqəmini hesablamaq istəsək:

$\textbf{2^{35^{137^{14}}}} - \textbf{2^{45^{147^{32}}}}$

bunu dərhal edə bilərik. Lakin iş modulyar tənliklərin həllinə gəldikdə, bir çoxumuz çətinlik çəkə bilərik. Narahat olmayın; sizi vahiməli modulyar tənliklər sistemi ilə qorxutmayacağıq, tapşırıq sadədir. $a$ ( $amin \leq a \leq amax$ \textbf{amin} \leq \textbf{a} \leq \textbf{amax}), $b$ ( $bmin \leq b \leq bmax$ \textbf{bmin} \leq \textbf{b} \leq \textbf{bmax}) və $m$ ( $mmin \leq m \leq mmax$ \textbf{mmin} \leq \textbf{m} \leq \textbf{mmax}) üçün intervallar verilib. Belə üçlüklərin $(a, b, m)$ (a, b, m) sayını tapın ki, aşağıdakı tənliyi ödəsinlər:

(a + b) mod m = (a - b) mod m

(a + b) \bmod m = (a - b) \bmod m

Nümunə:

$1 \leq a \leq 2$ 1 \leq a \leq 2, $2 \leq b \leq 4$ 2 \leq b \leq 4, $3 \leq m \leq 5$ 3 \leq m \leq 5

(1 + 2) mod 4 = 3 = (1 - 2) mod 4

(1 + 2) \bmod 4 = 3 = (1 - 2) \bmod 4

(1 + 3) mod 3 = 1 = (1 - 3) mod 3

(1 + 3) \bmod 3 = 1 = (1 - 3) \bmod 3

(1 + 4) mod 4 = 1 = (1 - 4) mod 4

(1 + 4) \bmod 4 = 1 = (1 - 4) \bmod 4

(2 + 2) mod 4 = 0 = (2 - 2) mod 4

(2 + 2) \bmod 4 = 0 = (2 - 2) \bmod 4

(2 + 3) mod 3 = 2 = (2 - 3) mod 3

(2 + 3) \bmod 3 = 2 = (2 - 3) \bmod 3

(2 + 4) mod 4 = 2 = (2 - 4) mod 4

(2 + 4) \bmod 4 = 2 = (2 - 4) \bmod 4

Giriş

Birinci sətir testlərin sayını $t$ ( $1 \leq t \leq 20$ 1 \leq t \leq 20) göstərir. Növbəti $t$ sətirdə hər birində üç tam ədəd cütü verilib: $amin$ , $ama x$ , $bmin$ , $bma x$ , $mmin$ , $mma x$ . Qarantidir ki, $- 1000 \leq amin \leq ama x \leq 1000$ -1000 \leq amin \leq amax \leq 1000, $- 1000 \leq bmin \leq bma x \leq 1000$ -1000 \leq bmin \leq bmax \leq 1000, $1 \leq mmin \leq mma x \leq 1000$ 1 \leq mmin \leq mmax \leq 1000.

Çıxış

Hər bir test üçün ayrıca sətirdə onun nömrəsini və modulyar tənliyi ödəyən üçlüklərin $(a, b, m)$ (a, b, m) sayını çap edin.

Nümunələr

Nümunə 1

Loading

amin \leq a \leq amax

bmin \leq b \leq bmax

mmin \leq m \leq mmax

(a, b, m)

(a + b) mod m = (a - b) mod m

1 \leq a \leq 2

2 \leq b \leq 4

3 \leq m \leq 5

(1 + 2) mod 4 = 3 = (1 - 2) mod 4

(1 + 3) mod 3 = 1 = (1 - 3) mod 3

(1 + 4) mod 4 = 1 = (1 - 4) mod 4

(2 + 2) mod 4 = 0 = (2 - 2) mod 4

(2 + 3) mod 3 = 2 = (2 - 3) mod 3

(2 + 4) mod 4 = 2 = (2 - 4) mod 4

1 \leq t \leq 20

- 1000 \leq amin \leq ama x \leq 1000

- 1000 \leq bmin \leq bma x \leq 1000

1 \leq mmin \leq mma x \leq 1000

(a, b, m)