Задана ймовірність#1578
друзів разом ідуть до місцевого супермаркету. Ймовірність того, що кожен з них щось купить у магазині, дорівнює відповідно p_1, p_2, p_3, \ldots, p_n. Після завершення покупок вам повідомляють, що рівно з них щось купили (інші нічого не купили). Враховуючи цю інформацію, визначте ймовірність того, що кожен друг купив щось.
Вхід містить не більше тестових випадків. Перший рядок кожного тестового випадку містить два цілих числа (1 \leq n \leq 20) і (0 \leq r \leq n). Кожен з наступних рядків містить ймовірність покупки p_i (0.1 \leq p_i \leq 1) для -го друга. Усі значення ймовірностей мають щонайменше дві цифри після десяткової крапки. Останній тестовий випадок має n = 0 і r = 0 і не повинен опрацьовуватись.
Для кожного тестового випадку виведіть його порядковий номер, а далі рядків. У -му рядку виведіть ймовірність того, що -й друг щось купив, за умови, що рівно друзів щось купили. Кожну ймовірність слід виводити рівно з знаками після десяткової крапки.
Приклад 1