Atış#1583

Atış (Həll təhlili)

Дostun hədəfə bir atışda vurma ehtimalı

p = a /100

p = a / 100

Beləliklə, hədəfi bir atışda vurmamaq ehtimalı

1 - p = 1 - a /100

1 - p = 1 - a / 100

Bütün atışlar müstəqil olduğundan, dostun $n$ atış etdikdə heç bir hədəfə vurmamaq ehtimalı

(1 - a /100.0)^{n}

(1 - a / 100.0)^n

Dostun $n$ atışdan ən azı bir dəfə hədəfə vurma ehtimalı bu hadisəyə olan tamamlayıcıdır:

1 - (1 - a /100.0)^{n}

1 - (1 - a / 100.0)^n

Problemin şərtinə görə, mübahisə mənalıdırsa, hədəfi ən azı bir dəfə vurma ehtimalı ciddi şəkildə $50%$ -dən az olmalıdır, yəni:

1 - (1 - a /100.0)^{n} < 0.5

1 - (1 - a / 100.0)^n < 0.5

İnequality-ni dəyişdiririk:

(1 - a /100.0)^{n} > 0.5

(1 - a / 100.0)^n > 0.5

Beləliklə, bu qeyri-bərabərliyi yerinə yetirən maksimum tam ədəd $n$ tapılmalıdır. $n$ artdıqca bütün atışlarda vurulmama ehtimalı $0.5$ -ə bərabər olduqda və ya az olduqda, mübahisə artıq mənalı olmur.

Alqoritmin realizasiyası

Girişdə ehtimal $a$ dəyərini oxuyuruq.

while (scanf("%d", &a) == 1)
{

Hədəfə vurmama ehtimalını $mi ss$ dəyişənində hesablayırıq.

  miss = 1 - a / 100.0;

$(1 - a /100.0)^{n}$ (1 - a / 100.0)^n ehtimalını $p$ dəyişənində hesablayırıq.

  p = miss;
  n = 0;

$(1 - a /100.0)^{n} > 0.5$ (1 - a / 100.0)^n > 0.5 olan ən böyük $n$ dəyərini axtarırıq.

  while (p > 0.5)
  {
    n++;
    p *= miss;
  }

Cavabı çıxışa veririk.

  printf("%d\n", n);
}