Mescolamento casuale#1584
È data una permutazione di numeri di lunghezza .
Si consideri la seguente procedura di mescolamento casuale dell'array iniziale \{1, 2, \ldots, n\}.
Per i = 1, 2, \ldots, n viene eseguita in sequenza l'operazione:
si sceglie con uguale probabilità un indice da a ;
gli elementi nelle posizioni e vengono scambiati.
Tutte le scelte di sono indipendenti l'una dall'altra. Pertanto, esistono esattamente n^n sequenze equiprobabili di scelte casuali.
Determinare la probabilità che, dopo l'esecuzione di tutte le operazioni, si ottenga l'array .
Ogni riga è un test separato. In essa è specificato il numero n~(1 \le n \le 10), seguito dagli elementi dell'array — una permutazione dei numeri da a .
Per ogni test, stampare su una riga separata la probabilità richiesta. La risposta deve contenere almeno cifre decimali.
Esempio 1