Довільне тасування#1584
Дано перестановку чисел довжини .
Розглянемо наступну процедуру випадкового перемішування початкового масиву \{1, 2, \ldots, n\}.
Для i = 1, 2, \ldots, n послідовно виконується операція:
рівноймовірно обирається індекс від до ;
елементи на позиціях та міняються місцями.
Усі вибори незалежні один від одного. Таким чином, існує рівно n^n рівноможливих послідовностей випадкових виборів.
Визначте ймовірність того, що після виконання всіх операцій отримається масив .
Кожен рядок є окремим тестом. У ньому задано число n~(1 \le n \le 10), а потім елементи масиву — перестановка чисел від до .
Для кожного тесту виведіть в окремому рядку шукану ймовірність. Відповідь повинна містити не менше десяткових знаків.
Приклад 1