Дужки

Нехай $\text{S}$ — це правильна дужкова послідовність, якщо вона складається лише з символів $\text{{}$, $\text{}}$, $\text{[}$, $\text{]}$, $\text{(}$, $\text{)}$ і задовольняє принаймні одну з наступних трьох умов:

1. $\text{S}$ — порожній рядок;

2. $\text{S}$ можна представити як \textbf{S} = S_1 + S_2 + S_3 + \ldots + S_n (n > 1), де S_i — непорожні правильні дужкові послідовності, а знак «$+$» позначає конкатенацію рядків;

3. $\text{S}$ можна представити як \textbf{S} = \textbf{\{} + C + \textbf{\}}, \textbf{S} = \textbf{[} + C + \textbf{]}, або \textbf{S} = \textbf{(} + C + \textbf{)}, де $C$ — правильна дужкова послідовність.

Дано рядок, який складається лише з символів $\text{{}$, $\text{}}$, $\text{[}$, $\text{]}$, $\text{(}$, $\text{)}$. Визначте мінімальну кількість символів, які потрібно вставити, щоб отримати правильну дужкову послідовність.