Сірники

Ми можемо складати цифри з сірників, як показано нижче:

Маючи $N$ сірників, знайдіть кількість різних чисел, які можна скласти з цих сірників. Дозволяється складати лише числа, більші або рівні нулю, тобто від'ємні числа не допускаються. Наприклад, маючи $3$ сірники, можна скласти лише числа $1$ або $7$. Якщо є $4$ сірники, можна скласти числа $1$, $4$, $7$ або $11$. Зауважте, що початкові нулі не допускаються (наприклад, $001$, $042$ тощо не дозволені). Проте такі числа, як $0$, $20$, $101$, тощо допускаються.