A + B

Kompleks etmə

i-yə məktubdan

Bir tanınmış algebraçı (bundan sonra — T.A.), universitetin riyaziyyat fakültəsinin tələbəsi, balaca olanda, onların məktəbində mənfi ədədlərdən kvadrat kök almaq qəti qadağan idi. Təbii ki, T.A. bu qadağadan asanlıqla yan keçdi və hətta (vay, dəhşət!) belə kökdən çıxan nəticəni say sisteminin əsası kimi istifadə etməyə başladı.

Yaxınlarda T.A. köhnə qeydlərini tapdı və orada şübhəli bir bərabərlik gördü. Onun düzgünlüyünü yoxlamaq üçün T.A.-ya iki ədədi toplamaq və nəticəni izləmək lazımdır. Amma bu iki ədəd mənfi ədədin kvadrat kökü olan əsasda yazılmışdır (xüsusilə də, ). Cavab da həmin bu əsasda verilməlidir. Sizin vəzifəniz — T.A.-ya bərabərliyi yoxlamaqda kömək etmək, iki ədədi toplamaqdır.

Məlumdur ki, məchul ədədlər (müvafiq olaraq, məkhul ədədlər, təsəvvür edilən ədədlər) mənfi ədəddən kvadrat kök almaqla əldə olunan ədədlərdir. Məchul əsaslı sistemdə rəqəmlər 0-dan k-1-ə qədər (hər ikisi daxil olmaqla) götürülür. Məchul əsaslar adi əsaslarda olduğu kimi davranır, yəni, d_3d_2d_1d_0 kimi yazılmış ədəd belə hesablanır: d_3b^3 + d_2b^2 + d_1b + d_0, burada b — say sisteminin əsasıdır (bu məsələdə bu ). Beləliklə, alınan ədədlər x + y şəklində ola bilər, burada x və y istənilən tam ədədlərdir. Məsələn: 1030003_ = 1 \cdot ()^6 + 3 \cdot ()^4 + 3 \cdot ()^0 = -64 + 3 \cdot 16 + 3 = -13.

Mənfi ədəddən kök almaq əməliyyatı qeyri-müəyyən olsa da (çünki , həmçinin - dördün kvadratı -4 verir), say sistemi üçün həmişə eyni ədəd əsas kimi götürülür.