Яблуко від яблуні…#1742
У Петі в саду росте яблуня. Натхненний історією Ісаака Ньютона, який, як відомо, відкрив закон всесвітнього тяжіння після того, як йому на голову впало яблуко, Петя часто сидить під яблунею, щоб покращити свої успіхи з фізики.
Однак, оскільки його оцінка з фізики ледве дотягує до трійки, яблука з його дерева падають наступним чином. У якийсь момент одне з яблук відривається від гілки, на якій воно висить, і починає падати строго вниз. Якщо в якийсь момент воно торкається іншого яблука, то і те відривається від своєї гілки й також починає падати вниз, при цьому перше яблуко продовжує падіння строго вниз, не змінюючи напрямку. Загалом, якщо будь-яке падаюче яблуко торкається іншого яблука на своєму шляху, то і те починає падати.
Таким чином, у будь-який момент кожне яблуко або висить на гілці, або падає строго вниз. До того ж, окрім першого яблука, кожне інше обов’язково має спочатку зіткнутися з якимось падаючим яблуком, щоб почати падати.
Визначте, які яблука впадуть з яблуні Петі.
У першому рядку задано — кількість яблук на яблуні Петі (1 \le N \le 200). У наступних рядках міститься опис яблук. Усі яблука вважаються кулями. Кожне яблуко задається координатами його найвищої точки (тієї, в якій воно було закріплене на дереві, довжиною плодоніжки нехтують) x_i, y_i, z_i і радіусом r_i (-10000 \le x_i, y_i, z_i \le 10000, 1 \le r_i \le 10000; усі числа — цілі). Гарантується, що спочатку жодні два яблука не перетинаються (навіть не торкаються). Вісь напрямлена вгору.
У першому рядку виведіть кількість яблук, що впадуть з дерева, якщо перше яблуко почне падати. У наступному рядку виведіть номери яблук, які впали. Яблука пронумеровано від у тому порядку, у якому вони дані у вхідному файлі.
Приклад 1