Точки та лінії

Вася і Петя грають у таку гру. Вася розміщує $N$ точок на площині й оголошує число $M$. Петя має визначити, чи можна з'єднати ці $N$ точок за допомогою $M$ прямих так, щоб:

1. Кожна пряма з'єднує рівно дві точки.

2. Жодна пряма не з'єднує точку саму з собою.

3. Для будь-якої пари точок є не більше однієї прямої, що їх з'єднує.

4. Існують дві точки $A$ та $B$ такі, що від $A$ до $B$ неможливо дістатися, рухаючись лише по проведених прямих (можна рухатися в обидва боки по будь-якій прямій).

Якщо Петя відповідає правильно, він виграє; інакше виграє Вася.

Ваше завдання — написати програму, яка допоможе Петі вигравати завжди.