Мафія в місті#1745
Мафія вже в місті. Подейкують, що глава мафіозного клану планує захопити контроль над усім містом, але спочатку вирішив обмежитися захопленням основних ліній зв'язку міста.
У місті є базових телефонних станцій, деякі пари яких з'єднані двосторонніми каналами зв'язку. Для зручності пронумеруємо базові станції числами від до . Канал зв'язку задається парою чисел і — номерами станцій, які він з'єднує.
Вважатимемо, що канал зв'язку контролюється мафією, якщо захоплено або станцію , або станцію (або обидві).
Глава мафіозного клану хоче контролювати всі канали зв'язку, захопивши при цьому якомога менше базових станцій. Ваше завдання — допомогти службі безпеки телефонної компанії, склавши можливий план захоплення і визначивши кількість таких планів.
Перший рядок вхідного файлу містить два цілих числа: і (2 \leq n \leq 18, 0 \leq m). Кожен з наступних рядків описує один канал зв'язку і містить по два цілих числа: і (1 \leq u, v \leq n, u \neq v) — номери базових станцій, з'єднаних цим каналом зв'язку. Будь-яка пара станцій з'єднана не більше ніж одним каналом.
У першому рядку вихідного файлу виведіть два числа: і — мінімальну кількість базових станцій, які необхідно захопити для контролю всіх каналів зв'язку, і кількість способів захопити таку кількість станцій.
У другому рядку вихідного файлу виведіть чисел — номери базових станцій, які відповідають одному зі способів захоплення.
Приклад 1