Meymun və kokoslar

Meymunlar adətən kokos qırmaq üçün $n$ mərtəbəli binanın damına dırmaşıb kokosları yuxarıdan atırlar. Yorulan ağıllı meymun isə, hər dəfə dama çıxmaqdan bezib, atılan kokosun sınacağı ən aşağı mərtəbəni tapmaq qərarına gəlir. Meymun $1$-dən $n$-ə qədər istənilən mərtəbəyə çıxıb pəncərədən kokos ata bilər (dam $(n+1)$-ci mərtəbə sayılır). Əgər kokos yerə atıldıqda sınmırsa, meymun onu təcrübədə yenidən istifadə edə bilər. Meymunun təcrübə üçün məhz $k$ ədəd kokosdan ibarət ehtiyatı var. Məqsəd $k$-dan çox olmayaraq kortəbii ən aşağı mərtəbəni müəyyənləşdirməkdir. Həmçinin, meymun mərtəbəni minimum sınaq sayı ilə tapmaq istəyir, çünki yalnız bir kokos daşıya bilir və hər atış üçün ya təcrübə üçün gətirdiyi başqa bir kokosa, ya da sınmamış əvvəlki kokosa görə yenidən yerə enməlidir.

Eksperiment planını elə hazırlayın ki, ən pis halda sınaqların sayı minimum olsun. Planda tələb olunan mərtəbənin $1$-dən $n$-ə qədər istənilən mərtəbə ola biləcəyi və ya yalnız damdan atılan zaman kokosun sınacağı ehtimalı nəzərə alınmalıdır.