Спільна підпослідовність

Підпослідовність даної послідовності отримується шляхом видалення деяких елементів (можливо, жодного) з оригінальної послідовності. Нехай дана послідовність X = \langle x_1, x_2, \ldots, x_m \rangle, інша послідовність Z = \langle z_1, z_2, \ldots, z_k \rangle є підпослідовністю $X$, якщо існує строго зростаюча послідовність індексів \langle i_1, i_2, \ldots, i_k \rangle така, що для всіх j = 1, 2, \ldots, k, x_{i_j} = z_j. Наприклад, Z = \langle a, b, f, c \rangle є підпослідовністю X = \langle a, b, c, f, b, c \rangle з індексами \langle 1, 2, 4, 6 \rangle.

Дано дві послідовності $X$ і $Y$. Знайдіть довжину їхньої найдовшої спільної підпослідовності.