Sərhəd sehrləri

Böyük sehrbaz Merlin Uzaq Krallığın sərhədlərini qorumaq üçün yeni bir sehr hazırlayır. Sehirin daha dərindən təhlilini aparmaq üçün Merlin ona aid sehrli kodu müəyyənləşdirib, onu sehrbazlıq kitablarında tövsiyə olunanlarla müqayisə etmək qərarına gəlib.

Sehir $w$ uzunluqda, kiçik latın hərfləri ilə yazılmış sehrli runlardan ibarət bir sözdür. Bir sehir \textit{qeyri-trivial} hesab olunur, əgər onun, tam sehrin özü ilə fərqli olan, boş olmayan prefiksi eyni zamanda suffiksi də olarsa. Məsələn, "abababa" sehir üçün prefiks "ababa" suffiks də olduğu üçün qeyri-trivialdır, halbuki "aababab" sehir üçün belə bir uyğunluq yoxdur və ona görə qeyri-trivial deyil.

Merlin sehr $w$ sözünün bütün $1$-dən $n$-ə kimi siklik sürüşmələrini yoxlayır; burada $i$-ci siklik sürüşmə sehrin orijinalının $i$-ci hərfi ilə başlayır. Məsələn, "abababa" sehrinin birinci siklik sürüşməsi "abababa", ikinci isə "bababaa" və s., yeddinci isə "aababab" olur.

Sehrin $w$ üçün sehrli kodu, $\text{B(w)}$, "0" və ya "1"-dən ibarət $n$ uzunluqlu simvollar ardıcıllığıdır. Əgər $w$ sehrinin $i$-ci siklik sürüşməsi qeyri-trivialdırsa, $\text{B(w)}$-nin $i$-ci simvolu "1", əks halda "0" olur. Məsələn, "abababa" sehrinin sehrli kodu "1011110" olur.

Merlinə $w$ sehrinin sehrli kodunu tapmaqda kömək edin.