Заклинання границі

Великий чарівник Мерлін створює нове заклинання для захисту кордонів Далекого Королівства. Щоб ретельніше дослідити заклинання, Мерлін вирішив визначити його магічний код і порівняти його з тими, що рекомендують у чаклунських книгах.

Заклинання представлене словом $w$ довжини $n$, складеним із магічних рун, тобто малих латинських літер. Заклинання вважається нетривіальним, якщо воно має непорожній префікс, відмінний від усього заклинання, який одночасно є і його суфіксом. Наприклад, заклинання "abababa" є нетривіальним, оскільки префікс "ababa" також є його суфіксом, тоді як заклинання "aababab" нетривіальним не є.

Мерлін розглядає всі циклічні зсуви заклинання $w$ від $1$ до $n$, де $i$-ий циклічний зсув починається з $i$-го символу оригінального заклинання. Наприклад, перший циклічний зсув заклинання "abababa" — це "abababa", другий — "bababaa" і так далі, сьомий циклічний зсув — "aababab".

Магічний код заклинання $w$, позначений як $\text{B(w)}$, — це послідовність із $n$ символів, кожен із яких — це "0" або "1". $i$-ий символ $\text{B(w)}$ дорівнює "1", якщо $i$-ий циклічний зсув $w$ є нетривіальним, і "0" — якщо ні. Наприклад, магічний код для заклинання "abababa" — це "1011110".

Допоможіть Мерліну визначити магічний код для даного заклинання $w$.