Обтяжені гральні кубики#1779
Діма занурюється глибше в теорію ймовірностей. Нещодавно він придбав нестандартні гральні кістки. Досліди в його домашній лабораторії з ймовірностей показали, що кожна кістка була асиметрично обтяжена під час виготовлення, але яким саме чином — невідомо. Щоб це з'ясувати, Діма щодня підкидав кожну кістку не менше , але не більше разів, ретельно фіксуючи результати у своєму науковому журналі. Коли мозолі від цієї нелегкої праці змусили його призупинити досліди, він перейшов до аналізу отриманих даних.
Він виявив несподіваний факт: кожна кістка давала майже однакову кількість випадінь кожної грані щодня. Свої спостереження він негайно записав у журналі.
- "Цікаво, яка ймовірність того, що якщо я зараз підкину обидві кістки, сума буде ?" — ця несподівана наукова задача виникла у Діми.
Оскільки через мозолі писати незручно, Діма просить вас написати програму для розв'язання цієї задачі.
Хоча кістки нестандартні, їхні грані позначені звичайним способом.
Перші два рядки містять середні статистичні результати експериментів для появи грані з номером першої та другої кістки відповідно. Усі числа — натуральні й не перевищують .
У третьому рядку міститься шукана сума (2 \leq S \leq 12).
Виведіть єдине число — ймовірність отримати вказану суму, округлену до знаків після коми за правилами математичного округлення.
Приклад 1