Шоколадка#1787
Рома грає в цікаву гру сам із собою. У грі використовується коробка шоколадок, розташованих у вигляді сітки розміром n \times m. Шоколадки бувають або темними, або білими. Спочатку коробка заповнена цими шоколадками випадковим чином. Потім Рома неодноразово виконує таку операцію: знаходить три сусідні шоколадки одного кольору, які лежать або на одній прямій, або утворюють форму "L", з'їдає їх і заповнює порожні місця новими шоколадками випадково. Якщо жодних трьох сусідніх шоколадок одного кольору немає, гра закінчується.
Порахуйте, скільки різних конфігурацій може залишитися на дошці (тобто в коробці) після завершення гри. Наприклад, якщо n = 2, m = 3, існує вісім різних можливих фінальних конфігурацій:
(У цих конфігураціях "B" та "W" позначають темний та білий шоколад відповідно.)
Вхід містить два цілі числа та (1 \leq n, m \leq 1000).
Виведіть одне ціле число — відповідь на задачу.
Приклад 1