Голова на плечах#1793
Виробник всесвітньо відомого шампуню Head on Shoulders серйозно дбає про якість своєї продукції. Задля цього компанія постійно вдосконалює різні аспекти свого шампуню через постійні дослідження.
Згідно із законодавством, дослідження на людях заборонені, а тести на тваринах компанія вважає неетичними.
Як альтернативу, науковці компанії розробили математичну модель людини для проведення своїх досліджень.
У цій моделі людина складається з голови та плечей. Голова зображена як коло з центром у точці і радіусом , а плечі — нескінченною прямою y = -K, де R < K.
Об'єктом дослідження є волосся. У цій моделі кожна волосина представлена відрізком, що починається на голові (строго на колі) й закінчується на плечах (строго на прямій). Причому жодна волосина не перетинає коло голови більш ніж в одній точці.
Наразі науковці вивчають проблему січених волосин. Пара волосин називається січеною, якщо відповідні цим волосинам відрізки мають спільну точку.
Дано математичну модель людини. Визначте кількість січених пар волосин.
У першому рядку подано два цілих числа , (1 \leq R < K \leq 1000).
У другому рядку ціле число (0 \leq N \leq 100\,000) — кількість волосин у моделі людини.
У наступних рядках міститься по дійсних числа X_h, Y_h, X_S, Y_S — координати початку і кінця кожної волосини. Перша пара координат відповідає кінцю на колі голови, друга — кінцю на плечах.
Гарантується, що жодна волосина не перетинає коло голови більш ніж в одній точці. Крім того, не існує двох волосин із однаковими початковою та кінцевою точками.
Виведіть кількість січених пар волосин.
Приклад 1