Heş-funksiya sındırılması

Bəzi məlumatların qorunması məsələlərində "heş-funksiya" adlanan funksiyalar istifadə olunur. Bu funksiyaların ən vacib siniflərindən biri "polinomial heş-funksiya"lardır.

Tutaq ki, S = s_1 s_2 \ldots s_l rəqəmlərdən ibarət olan, $0$ ilə $9$ arasında olan bir sıra verilib. O zaman "polinomial heş-funksiya"nın p(S, x, m) dəyəri aşağıdakı kimi hesablanır:

(a \mod b ifadəsi $a$ ədədinin $b$ ədədinə bölünməsindən qalanı göstərir). Məsələn, tutaq ki, S = 0123, o zaman p(S, 2, 5) = (0 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 8) \mod 5 = 4.

Heş-funksiya tətbiq üsullarından biri də parolların saxlanılmasıdır. Tez-tez belə olur ki, parolları qorunmayan verilənlər bazasında saxlamaq lazım gəlir, buna görə də onların əvəzinə heş-funksiya dəyərləri saxlanılır. Parol yoxlanarkən daxil edilmiş sıranın heş-funksiya dəyəri hesablanır və verilənlər bazasında saxlanılan dəyərlə müqayisə edilir.

Sizin vəzifəniz: verilmiş $x$, $m$, $L$, və $v$ ədədlərinə görə $0$ ilə $9$ arasında rəqəmlərdən ibarət uzunluğu $L$ olan $S$ sıranı tapmaqdır ki, onun polinomial heş-funksiya dəyəri p(S, x, m) $v$-ə bərabər olsun.