Keçid ili 2. Körpülər qayıdır#1799
Koordinatiyada faciə baş verib! Şər cadugər Bastinda, səyahətçilərin asanlıqla A şəhərindən B şəhərinə gedə bildiyini öyrəndikdən sonra, ölkənin üzərindən bir tornado göndərərək bütün çaylar üzərindəki körpüləri məhv edib. Koordinatiyanın Kralı, Ali Həzrətləri Gurig VIII, vəziyyətdən çox narahat oldu və körpü ustalarına çaylar üzərində (bəlkə də yeni yerlərdə) yeni körpülər tikməyi əmr etdi. Lakin, səyahətçilər üçün A-dan B-yə yolun nə qədər vacib olduğunu bildiyinə görə, bu marşrutun mümkün qədər qısa olmasını tapşırdı.
Koordinatiyada bütün çaylar tamamilə oxuna (Ox) paralel axır və bütün körpülər çayların axınına tamamilə perpendikulyar tikilir (yəni, oxuna, Oy-a paralel).
Körpülərin optimal yerləşdirilməsi şərti ilə, A şəhərindən B şəhərinə olan yolun mümkün olan minimum uzunluğunu hesablayan proqram yazın.
Birinci sətirdə bir tam ədəd (1 \leq N \leq 100\,000) — çayların sayı verilir. Sonra növbəti sətrin hər birində iki tam ədəd a_i və b_i — çayın sahillərini təsvir edir (sağ sahil y = a_i, sol sahil isə y = b_i düz xəttidir, harada ki, -10^6 \leq a_i < b_i \leq 10^6). Sonrakı iki sətirdə müvafiq olaraq A və B şəhərlərinin koordinatları — x_A, y_A və x_B, y_B verilir. Bu koordinatlar da [-10^6, 10^6] aralığında tam ədədlərdir. Zəmanət verilir ki, heç bir iki çay üst-üstə düşmür və şəhərlər və quru ərazidə yerləşir.
Bir ədəd çıxış verin: -dan -yə minimum mümkün yolun uzunluğunu, ən azı 10^{-5} dəqiqliklə.
Nümunə 1