Перехід рік 2. Мости повертаються#1799
На землю Координатії прийшла біда! Зла відьма Бастінда, дізнавшись, що мандрівники легко можуть дістатися з міста A до міста B, наславла торнадо, яке зруйнувало всі мости через річки. Король Координатії, Його Величність Гуріг VIII, був сильно засмучений та наказав будівничим звести нові мости через річки (можливо, в інших місцях). Однак, знаючи, наскільки важливим є шлях від A до B для мандрівників, він дав розпорядження зробити цей маршрут якнайкоротшим.
У Координатії всі річки течуть суворо паралельно осі (Ox), а всі мости будуються суворо перпендикулярно до течії річок (тобто паралельно осі , Oy).
Напишіть програму, яка визначить мінімально можливу довжину шляху від міста A до міста B при оптимальному розташуванні мостів.
Перший рядок містить одне ціле число (1 \leq N \leq 100\,000) — кількість річок. Кожен з наступних рядків містить два цілі числа a_i та b_i, які описують береги річки (правий берег — це пряма y = a_i, а лівий — пряма y = b_i, де -10^6 \leq a_i < b_i \leq 10^6). Далі йдуть ще два рядки з координатами x_A, y_A міста та x_B, y_B міста відповідно. Всі ці координати — також цілі числа з діапазону [-10^6, 10^6]. Гарантується, що жодні дві річки не перекриваються і що міста і знаходяться на суші.
Виведіть одне число — мінімально можливу довжину шляху від до з точністю не менше 10^{-5}.
Приклад 1