Dəli Alim

Dəli bir alim hər biri $n$ mərhələdən ibarət olan bir sıra təcrübələr həyata keçirdi. Hər mərhələdə bir ölçmə aparıldı və nəticədə ən çox $k$ böyüklüyündə müsbət tam ədəd alındı. Alim bilirdi ki, bu təcrübələr elə dizayn edilmişdi ki, ölçmələr monoton artan olmalı idi, yəni hər bir sonrakı ölçmə əvvəlkilərdən heç olmasa biri qədər böyük olmalı idi. Məsələn, n=13 və k=6 olan bir təcrübə üçün ölçmələr ardıcıllığı belə ola bilər:

1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 5, 5, 5, 5, 6

Əlavə olaraq, $n$ $k$-dan böyük olmalı idi, beləliklə, ölçmələr ardıcıllığında çoxlu təkrarlanan dəyərlər olurdu. Dəli olduğu üçün alim məlumatları qeyri-adi üsulda qeyd etdi. Hər $n$ ölçməsini qeyd etmək əvəzinə, alim aşağıdakı kimi müəyyən edilmiş $k$ dəyərdən ibarət $P$ ardıcıllığını qeyd etdi. 1 \leq j \leq k üçün $P(j)$ $j$ və ya daha az ölçməyə malik mərhələlərin sayını göstərirdi. Məsələn, yuxarıdakı təcrübədən olan orijinal ölçmələr $P$-ardıcıllığı kimi belə qeyd edilib:

2, 7, 7, 8, 12, 13

Çünki $1$-dən kiçik və ya bərabər iki ölçmə, $2$-dən kiçik və ya bərabər yeddi ölçmə, $3$-dən kiçik və ya bərabər yeddi ölçmə və s. var idi.

Təəssüf ki, alim sonda dəli oldu və bu $P$-ardıcıllıqlarını əks etdirən bir dəftər buraxdı. Sizin işiniz bu təcrübələrin orijinal ölçmələrini bərpa edən proqram yazmaqdır.