Божевільний вчений

Божевільний вчений провів серію експериментів, кожен з яких складався з $n$ фаз. Під час кожної фази виконувалося вимірювання, яке давало додатне ціле число, не більше ніж $k$. Вчений знав, що вимірювання в кожному експерименті були монотонно зростаючими, тобто кожне наступне вимірювання було не менше попередніх. Наприклад, ось послідовність вимірювань для одного з таких експериментів з n=13 та k=6:

1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 4, 5, 5, 5, 5, 6

Також було відомо, що $n$ більше ніж $k$, тому у послідовності вимірювань зазвичай було багато повторюваних значень. Будучи божевільним, вчений обрав незвичний спосіб запису даних. Замість того, щоб записувати кожне з $n$ вимірювань, він записував послідовність $P$ з $k$ значень, визначених так: для 1 \leq j \leq k, $P(j)$ позначає кількість фаз із вимірюванням $j$ або менше. Наприклад, вихідні вимірювання з наведеного вище експерименту були записані як $P$-послідовність:

2, 7, 7, 8, 12, 13

оскільки було два вимірювання не більше $1$, сім вимірювань не більше $2$, сім вимірювань не більше $3$ і так далі.

На жаль, вчений зрештою збожеволів, залишивши після себе зошит із цими $P$-послідовностями для серії експериментів. Ваше завдання — написати програму, яка відновить оригінальні вимірювання для експериментів.