У певному місці на південному заході Європи, назву якого я не бажаю згадувати, не так давно було міст, з'єднаних односторонніми дорогами. Між двома містами може бути кілька доріг, а також дороги можуть вести до того ж міста. У рамках домашнього завдання з географії потрібно порахувати кількість шляхів довжини рівно два між кожною парою міст. Однак ви були зайняті і не виконали завдання, тому зараз перевіряєте відповіді свого друга. Ви хочете переконатися, що відповіді друга правильні, перш ніж їх використовувати.
Вхід містить кілька тестових випадків, розділених одним порожнім рядком. Кожен тестовий випадок починається з рядка, що містить ціле число (1 \leq n \leq 1000). Наступні рядків містять по елементів; елемент у рядку — це кількість доріг з міста до міста (число від до включно). Потім йде рядків, кожен з яких містить по елементів, де елемент у рядку — відповідь вашого друга щодо кількості шляхів довжини з міста до міста ; це буде ціле число від до включно.
Останній тестовий випадок закінчується рядком, що містить лише число (також перед ним йде порожній рядок).
Примітка: Вхідний файл може бути великим; використовуйте швидкі I/O-рутини.
Для кожного тестового випадку виведіть один рядок. У цьому рядку має бути YES, якщо розв'язок вашого друга правильний, і NO в іншому випадку.
Приклад 1