Дотичні до сфер

Вхідні дані

У першому рядку задано кількість тестів $M$. Наступні $3M$ рядків описують кулі. Кожна куля задана чотирма цілими числами: координатами її центра та радіусом. Усі числа – цілі; усі координати знаходяться в діапазоні від $-500$ до $500$, радіус більше нуля і не перевищує $500$. Центри куль не збігаються й не лежать на одній прямій.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть кількість різних спільних дотичних площин $K$. Наступні $K$ рядків повинні описувати ці площини. У кожному рядку вкажіть чотири дійсні числа $A$, $B$, $C$, $D$, що описують площину Ax + By + Cz = D таку, що A^2 + B^2 + C^2 = 1. Площини можна виводити в будь-якому порядку. Числа повинні бути виведені щонайменше з $5$ знаками після коми.

Приклади