На площині розташовано точок (3 \leq N). Випадковим чином обираються три з цих точок і з'єднуються відрізками. Необхідно визначити математичне сподівання периметра отриманого трикутника, причому кожну трійку точок обирають з однаковою ймовірністю, і трикутник може бути виродженим.
У першому рядку містяться два цілих числа і (1 \leq H, W \leq 700). Далі слідує рядків, кожен з яких містить символів. -ий символ -го рядка дорівнює '1', якщо у точці з координатами є точка; інакше це '0'. Гарантується, що у вхідних даних міститься принаймні три точки.
Виведіть одне число — математичне сподівання периметра трикутника. Ваша відповідь має відрізнятись від правильної не більше ніж на 10^{-6}.
Приклад 1