Намет

Будемо для спрощення вважати, що людина у спальнику, яка спить у наметі, займає на підлозі прямокутник розміром 1 \times m. Відповідно, підлога класичного $n$-місного намету — це прямокутник n \times m, при цьому люди лягають паралельно стороні, довжина якої дорівнює зросту людини.

Проте на практиці існують й інші, складніші способи розмістити $n$ людей у $n$-місному наметі. Ваше завдання — підрахувати кількість таких способів. Способи, що відрізняються симетрією або поворотом, вважаються різними. Наприклад, при m = 2 існує $3$ способи розмістити трьох людей у тримісному наметі: