Вершинне покриття

Вхідні дані

Перший рядок містить $3$ цілі числа: $n$, $m$ та $k$, де $n$ — кількість вершин у графі, $m$ — кількість ребер, а $k$ — кількість вершин, які потрібно вибрати. Наступні $m$ рядків описують ребра графа.

Гарантується, що 1 \leq k \leq n \leq 2000, 1 \leq m \leq 10^5. Ступінь кожної вершини не менше $1$.

Вихідні дані

Якщо така множина існує, у першому рядку виведіть Yes, а у другому рядку — $k$ різних цілих чисел, які є номерами вибраних вершин. Якщо такої множини не існує, виведіть No. Якщо існує декілька можливих відповідей, виведіть будь-яку з них. Не можна включати одну й ту ж вершину до множини кілька разів, тому всі $k$ чисел мають бути різними.

Приклади