Святкові дні

Жителі Флетленду надзвичайно люблять свята. Вони вважають, що будь-яка значуща дата заслуговує на святкування, тому у Флетленді дуже багато державних свят. Насправді свят настільки багато, що у них немає звичайних вихідних (як субота та неділя в багатьох європейських країнах) — жителям вистачає державних свят.

Кожне свято має конкретний день, коли його слід святкувати. Однак багато свят визначаються складними правилами; наприклад, День захисту вовків Флетленду відзначають у останню повню року, Міжнародний день ЛЕМів — на 42-й день літніх канікул, а День метеоролога Флетленду — наступного дня після першого дощового літнього четверга. (Метеорологи Флетленду настільки загартовані, що можуть передбачити дату свого професійного свята на рік уперед.)

З таким складним календарем свят часто трапляється, що кілька свят припадають на один і той самий день. Проте флетлендці дуже системні й не можуть святкувати більше одного свята в один день, тому деякі свята треба переносити.

Звісно, переносити свята можна не довільно. Свято можна перенести лише у тому випадку, якщо всі дні між початковою датою та новою датою також є святами. Точніше, свято з дня $i$ можна святкувати у день $j$ за однієї з двох умов:

• i = j,

• i \neq j, але у такому разі в день $i$ та на всіх днях між $i$ та $j$ виключно (тобто не включаючи $j$) відзначаються інші свята (зверніть увагу — $i$ може бути як менше, так і більше за $j$).

Таким чином, увесь рік поділяється на такі, що чергуються, блоки робочих і святкових днів, і переносити свята дозволено лише в межах одного блоку.

Флетлендці — люди послідовні, і дотримуються принципу: "якщо працюєш — то працюй, якщо відпочиваєш — то відпочивай." Вони не люблять частих переходів між святами й робочими днями. Тому свята слід переносити так, щоб середня довжина блоку свят була максимальною.

Сьогодні, як і в усьому світі, у Флетленді настає Новий рік. Через кілька годин Президент Флетленду звертатиметься до громадян. За традицією, він має оголосити календар свят і робочих днів на майбутній рік. Цей розклад мав бути підготовлений Секретарем Свят Флетленду, та, на жаль, учора був День громадських діячів, тому Секретар не встиг підготувати календар — і не встигне, бо не вміє користуватися комп'ютером, а готувати календар вручну надто довго.

Тож вас попросили скласти календар. Напишіть програму, яка, знаючи, скільки свят припадає на кожен день, перерахує їх за вказаними правилами. Зверніть увагу, що свята не можна святкувати до першого дня року й після останнього дня року.