Bütün rekordları necə qırmaq olar

Məşhur proqramçılar və hakerlərdən başqa, həm də geniş tanınmış oyunçular var. Kolya məhz onlardan biridir. O, oyun oynamağı və onlarda rekordlar qırmağı çox sevir.

Bir dəfə onun əlinə Petryk oyunu keçdi və o, bu oyunda heç kimin heç vaxt qıra bilməyəcəyi bir rekord qoymağa qərar verdi. Aydındır ki, bunun üçün mümkün olan maksimum xal toplamaq lazımdır. Kolya bilir ki, oyunun əvvəlində oyunçunun $0$ xalı var. Və hər gedişdə o, $a$ ilə $b$ arasında daxil olmaqla xal qazana bilər (mənfi rəqəmlər də istisna edilmir — bu, oyunçunun müəyyən bir miqdarda xal itirdiyini göstərir). Bu zaman gedişlərin sayı heç bir şəkildə məhdudlaşdırılmır, lakin oyunu istənilən əlverişli anda bitirmək olar.

Bundan əlavə, haker Vasya Kolya'ya gizli olaraq bildirdi ki, Petryk proqramında xal sayını saxlamaq üçün işarəli $n$-bayt tam ədəd tipli dəyişən istifadə olunur. Buna görə də xal sayı -2^{8n-1} ilə 2^{8n-1}-1 arasında istənilən tam ədəd dəyərini ala bilər. Bu tip dəyişənlərin belə bir xüsusiyyəti var ki, əgər maksimum dəyərə (2^{8n-1}-1) $1$ əlavə etsəniz, daşma baş verəcək və nəticədə minimum dəyər (-2^{8n-1}) alınacaq. Əksinə də doğrudur — əgər minimum dəyərdən bir vahid çıxarsanız (və ya eyni şey olan $-1$ əlavə etsəniz), maksimum dəyəri alacaqsınız. İstənilən müsbət $k$ ədədinin əlavə edilməsi $k$ dəfə bir vahid artırma əməliyyatının tətbiqi deməkdir. Eyni şəkildə, mənfi ədədin əlavə edilməsi müvafiq sayda bir vahid azaltma əməliyyatının tətbiqini ifadə edir.

Kolya'ya mümkün olan maksimum xalı toplamaq üçün lazım olan minimum gediş sayını müəyyən etməyə kömək edin.