Колесо фортуни#1897
В ігровому шоу використовується кругове колесо, розділене на рівних секторів, пронумерованих від до . Кожен сектор містить картку з питанням. На початку кожного раунду ведучий запускає колесо. Коли колесо зупиняється, обирається питання з сектора, на який вказує стрілка, і питання розігрується. Якщо питання з обраного сектора вже було зіграно в попередньому раунді, обирається наступне незігране питання за годинниковою стрілкою. Гра продовжується до тих пір, поки не будуть зіграні всі питання.
Припустимо, вже пройшло кілька раундів, і питання з деяких секторів вже були зіграні.
Ваше завдання — визначити ймовірність того, що у -му раунді (починаючи з поточного) буде зігране питання з -го сектора. Оскільки всі сектори однакові, ймовірність зупинки стрілки на будь-якому секторі також однакова.
Перший рядок містить три цілі числа , , (1 \leq i \leq N \leq 20, 1 \leq k \leq N). Другий рядок містить чисел, кожне з яких або , або . означає, що питання з цього сектора вже було зігране, а — що питання ще доступне.
Виведіть ймовірність того, що питання з -го сектора буде зігране після -го обертання колеса, з точністю не менше 10^{-8}.
Приклад 1